Главная › Новости

Астрономические координаты

Опубликовано: 27.08.2018

Астрономия Астрономические координаты

просмотров - 804

Положение точки на геоиде в системе астрономических координат определяется широтой φ и долготой λ .

Астрономической широтой точки М принято называть угол φ , образованный направлением отвесной линии в данной точке с плоскостью экватора.

Астрономической долготой точки М принято называть двугранный угол между плоскостями начального и астрономического меридиана данной точки (плоскость астрономического меридиана — плоскость, проходящая через отвесную линию в этой точке и параллельная оси мира).

Астрономическим азимутом направления МК — α принято называть угол в точке М , образованный направлением астрономического меридиана и сечением геоида отвесной плоскостью, проходящим через точки М и К .

Для уяснения разницы между геодезическими и астрономическими координатами обратимся к рис. 5.2.

Рис. 5.2

На рис. 5.2 изображена вспомогательная сфера ЕРН . Радиус такой сферы произволен, но во много раз больше радиуса Земли (на рисунке масштаб не соблюден).

Р — полюс мира. Полюс мира можно представить как пересечение вспомогательной сферы продолжением оси вращения Земли. Продолжим нормаль и отвесную линию точки Земли М до их пересечения с вспомогательной сферой в точках Z и Z1 . Тогда, если МN — нормаль к эллипсоиду в точке М , то Z — геодезический зенит точки М ; если МО — отвесная линия в точке М , то Z1 —астрономический зенит точки М (точки Z и Z1 расположены, конечно, не в плоскости чертежа).

Угол ZMZ1 = и — уклонение отвесной линии в точке М ; PZ — геодезический меридиан точки М ; PZ1 — астрономический меридиан точки М ; К 1 — точка пересечения визирной линии со вспомогательной сферой при наведении трубы теодолита на земной предмет К .

Угол при полюсе ZPZ1 = L — λ — разность геодезической и астрономической долготы .

Связь между астрономическими и геодезическими координатами устанавливается через уклонения отвесных линий. Эта связь может быть представлена формулами

B = φ + Δφ, L = λ + Δλ,

где Δφ и Δλ — функции уклонений отвесных линий.

Геодезический азимут А вычисляют через астрономический при помощи уравнения Лапласа

А = α + ( L — λ) sin φ.

В геодезических работах различиями между астрономическими и геодезическими координатами, как правило, не пренебрегают. В мелкомасштабных, к примеру, картографических работах различиями между астрономическими и геодезическими координатами можно пренебречь, употребляя широты и долготы как координаты общей системы географических координат.

Редуцируя результаты геодезических измерений на поверхность референц-эллипсоида, приводим их к нулевой высоте, т. е. Н = 0 . Этим существенно упрощаются дальнейшие вычисления. Вместо вычисления для всœех точек координат В , L и Н , определяющих положение любой точки в пространстве, вычисляют только координаты В и L .

- Астрономические координаты

Определение положения точек земной поверхности Положение точки на поверхности сферы определяется двумя сферическими координатами - широтой и долготой (рис.1.2: точка O - центр сферы, точка P - северный полюс, точка P' - южный полюс). Проведем линию экватора QQ, полученную от... [читать подробенее]